Matematičke igre sa otiscima stopala na plaži

“Na koliko različitih načina mogu ostaviti otiske stopala u pijesku dok hodam plažom??"

Pitanje muči čitaoca "Simetrije" (Cliff, 2009) velikog Markusa du Sautoja na strani 26. Kako sam ovog ljeta radila u Madridu i nisam kročila na pijesak plaže, ne mogu a da se ne sjetim tih vječitih ljeta djetinjstva i adolescencije u kojima naša djeca sada uživaju kao da je život samo prisutan.

Simetričan svijet

Živimo okruženi simetričnih oblika, mnogo puta proizvod masovne proizvodnje, za smanjenje troškova, drugi put tražeći estetsku svrhu.

Naviknemo se da budemo odojčadi to simetrija grudi i iz blizine lice naše majke. The muzika, the poezija, i zvuk kola hitne pomoći, imati ritam. Oni se ponavljaju i u suštini su simetrični.

The simetrija daje nam ljepotu, dok nam pomaže da razumijemo svijet i opstanemo u njemu. Matematičari su otišli korak dalje, mi smo pokušali da shvatimo simetriju i da je sistematizujemo.

Stopala, pijesak i frizovi. Igrati se!

Nedostaje mi pijeska sa plaže i ne mogu a da se ne vratim na problem otisaka stopala u pijesku:

  • Naša stopala (simetrična jedno drugom) ostavljaju trag dok se krećemo po mokrom pijesku plaže: to crtanje linija ponavljajućih elemenata je ono što matematičari nazivaju ravnom trakom ili friz.
  • Svaki friz karakterizira ponavljanje a razlog (u ovom slučaju, to bi bio otisak svake noge).
  • U frizu se motiv može beskonačno ponavljati (misli se na balustradu ili balkon). Ali transformacije koje stvaraju sistematski ritam ponavljanja u frizovima nisu neograničene, u stvari, postoji samo sedam.

Znate li koji su oni? Rješenje je došlo kada sam pokrenuo ovaj problem sa svojom saputnicom u ljetnoj školi, fotografkinjom i učiteljicom crtanja Inés Robledo, koja je pripremila modul (odnosno otisak stopala poput onih koje ostavljamo u pijesku na plaži) s tim da smo bili sposoban da dobije sedam grupe simetrije frizova.

U galeriji ćete pronaći sedam crteža koje možete napraviti sa djecom koja označavaju vaše otiske stopala u pijesku na plaži. Želite li pokušati da ih reprodukujete?

Igra: 7 otisaka stopala koje možemo ostaviti u pijesku

Ovog ljeta predlažem vam da sa svojom djecom fotografirate simetrije u frizovima koje nađete na odmoru i izazov za one koji šetaju plažom da reproduciraju ovih sedam frizova sa svojim otiscima stopala.

Joseángel Murcia je matematičar, učitelj i autor bloga Tocamates.

Ostavite Svoj Komentar

Please enter your comment!
Please enter your name here